Для начала найдем высоту трапеции. Так как диагональ перпендикулярна боковой стороне, то она разделит трапецию на два прямоугольных треугольника. Поэтому можем применить тригонометрические соотношения.

Рассмотрим треугольник ACD. Мы знаем, что угол D равен 60°, поэтому угол C равен 180° - 60° = 120°. Также мы знаем, что AD = 20 см. Теперь можем найти высоту h треугольника ACD с помощью тригонометрии:

tan 60° = h / 20
h = 20 * tan 60°
h ≈ 34.64 см

Теперь можем найти периметр трапеции ACD. Периметр трапеции равен сумме длин всех четырех сторон:

P = AD + BC + AC + CD
P = 20 + 10 + 2 h
P = 30 + 2 34.64
P = 30 + 69.28
P = 99.28 см

Ответ: P = 99.28 см