Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством биссектрисы угла параллелограмма, которое гласит, что она делит сторону параллелограмма на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Обозначим длины сторон параллелограмма AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Тогда из условия задачи можем записать:

5 / 14 = a / d.

Так как a = c и b = d, то из данного уравнения получим:

5 / 14 = a / c.

Отсюда следует, что a = 5, c = 14, b = d = 5 + 14 = 19.

Таким образом, периметр параллелограмма равен:

P = 2 (a + b) = 2 (5 + 19) = 2 * 24 = 48.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 48.