Даны точки А(3;2),B(-1,5),C(2;0),D(-3;4).Найдите a)координаты векторов BC и DA, б)найдите вектор n=7 DA- 2BC, в) косинус угла между векторами CB и DA
Даны точки А(3;2),B(-1,5),C(2;0),D(-3;4).Найдите a)координаты векторов BC и DA, б)найдите вектор n=7 DA- 2BC, в) косинус угла между векторами CB и DA
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Координаты вектора BC:
BC = (2 - (-1), 0 - 5) = (3, -5)
Координаты вектора DA:
DA = (-3 - 3, 4 - 2) = (-6, 2)
б) Вектор n = 7DA - 2BC:
n = 7(-6, 2) - 2(3, -5) = (-42, 14) - (6, -10) = (-48, 24)
в) Найдем косинус угла между векторами CB и DA:
cos(θ) = (CB DA) / (|CB| |DA|)
CB DA = (3 -6) + (-5 * 2) = -18 - 10 = -28
|CB| = √(3^2 + (-5)^2) = √(9 + 25) = √34
|DA| = √((-6)^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40
cos(θ) = (-28) / (√34 * √40) = -28 / (√1360) = -28 / 36.83 ≈ -0.7603
Ответ: косинус угла между векторами CB и DA равен приблизительно -0.7603.