Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник ,один катет которого 4 см ,а противолежащий ему угол 60 градусов. Угол между диагональю большей грани и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности?
Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник ,один катет которого 4 см ,а противолежащий ему угол 60 градусов. Угол между диагональю большей грани и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем катет прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции:
b = a tan(60°) = 4 tan(60°) ≈ 6.93 см
Площадь одной из граней прямой призмы:
S1 = 4 * 6.93 / 2 = 13.86 см²
Найдем диагональ большего основания:
d = √(a² + b²) = √(4² + 6.93²) ≈ 8.3 см
Теперь найдем площадь боковой поверхности:
S2 = d a = 8.3 4 = 33.2 см²
Суммарная площадь поверхности:
S = 2S1 + S2 = 2 * 13.86 + 33.2 = 61.92 см²
Ответ: площадь полной поверхности прямой призмы равна 61.92 см².