Для решения данной задачи используем теорему Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Из условия задачи у нас даны значения одного катета и гипотенузы:
а = 42 см
c = 68 см

Пусть b - длина второго катета.

Применяем теорему Пифагора:

b^2 = c^2 - a^2
b^2 = 68^2 - 42^2
b^2 = 4624 - 1764
b^2 = 2860

Извлечем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти длину второго катета:

b = √2860
b ≈ 53,46

Ответ: длина второго катета треугольника равна приблизительно 53,46 см.