Для начала найдем длину основания треугольника ac. Поскольку общая сторона bc равна 14 см (8 + 6), то она равна сумме катетов в прямоугольном треугольнике bnc. Мы знаем длину катетов bn = 8 см и nc = 6 см, а также угол b = 45°, поэтому можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины гипотенузы bc (основания треугольника).

Так как tg(45) = 1, то bn разделенный на bc будет также равен 1. Таким образом:

$\frac{8}{bc}=1$

$bc=8$

Теперь, используя формулу площади прямоугольного треугольника:

$S_{abc}=\frac{1}{2}\cdot bn\cdot nc=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 6=24$

Площадь треугольника abc равна 24 квадратных сантиметра.

Используя теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы ac:

$a{b}^2+b{c}^2=a{c}^2$

$8^2+6^2=a{c}^2$

$64+36=a{c}^2$

$100=a{c}^2$

$ac=10$

Таким образом, сторона ac равна 10 см.