Для нахождения диагонали параллелепипеда воспользуемся формулой для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Пусть длины трех граней параллелепипеда, инцидентных общей вершине, равны a, b и c.

Тогда диагональ параллелепипеда равна √(a^2 + b^2 + c^2).

Из условия задачи мы знаем, что a = 5 см, b = 2√13 см, c = 3√5 см.

Подставляем значения в формулу:
√(5^2 + (2√13)^2 + (3√5)^2) =
√(25 + 52 + 45) =
√122 =
√(2 * 61) =
√61.

Таким образом, диагональ параллелепипеда равна √61 см.