Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой 6 см. Отрезок CM перпендикулярен плоскости треугольника, расстояние от точки M до прямой AB равно 5 см. Найдите длину отрезка CM.
Треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный с прямым углом C и гипотенузой 6 см. Отрезок CM перпендикулярен плоскости треугольника, расстояние от точки M до прямой AB равно 5 см. Найдите длину отрезка CM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный, то угол C равен 90 градусов, а отрезки AM и BM равны. Обозначим длину отрезка CM как х.
Так как треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = (AM^2 + CM^2) + (BM^2 + CM^2)
AB^2 = 2AM^2 + 2CM^2
6^2 = 2x^2 + 2(5^2)
36 = 2x^2 + 50
2x^2 = 14
x^2 = 7
Отсюда получаем, что x = √7 см. Таким образом, длина отрезка CM равна √7 см.