Пусть радиус вписанной окружности равен r, а радиус описанной окружности равен r + 4.

Так как треугольник правильный, его центр описанной окружности совпадает с центром вписанной окружности. Пусть сторона треугольника равна a.

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: r = a/(2√3)

Радиус описанной окружности можно найти по формуле: r + 4 = a/√3

Так как радиус описанной окружности на 4 см больше радиуса вписанной окружности, то получаем: a/√3 = a/(2√3) + 4

Таким образом, мы можем найти a:

a/(2√3) = a/(2√3) + 4

a/(2√3) = a/(2√3) + 4√3/(2√3)

a/(2√3) = (a + 4√3)/(2√3)

a = a + 4√3

0 = 4√3

Данное уравнение не имеет корней, следовательно, задача решится только в пределах введенных условий.