Для нахождения объема правильной шестиугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания шестиугольника:
S_osn = (3√3)/2 * a^2,
где a - длина стороны основания.

S_osn = (3√3)/2 * 2^2 = 6√3 см^2.

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы:
S_bok = П a h,
где П - периметр основания, a - длина одной стороны основания, h - высота призмы.

Получаем:
П = 6 a,
П = 6 2 = 12 см.

S_bok = 12 * 5 = 60 см^2.

Теперь найдем полную поверхность призмы, добавив к площади основания и боковой поверхности удвоенную площадь основания:
S_poln = 2 S_osn + S_bok,
S_poln = 2 6√3 + 60 = 12√3 + 60 см^2.

Теперь найдем объем призмы:
V = S_osn h,
V = 6√3 5 = 30√3 см^3.

Итак, объем призмы равен 30√3 см^3, площадь полной поверхности - 12√3 + 60 см^2.