Известно, что вектор MN равен полусумме векторов BM и CN:

MN = (BM + CN)/2

Также, известно, что вектор BM равен вектору AM минус вектору AB, а вектор CN равен вектору AN минус вектору AC:

BM = AM - AB
CN = AN - AC

Подставляя данные в выражение для вектора MN, получаем:

MN = ((AM - AB) + (AN - AC))/2
MN = (AM + AN - AB - AC)/2

Таким образом, мы выразили вектор MN через векторы AM, AN, AB и AC.