В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 3см и углом между ними 30 градусов. Найдите объем призмы, если высота равна 5см.
В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 3см и углом между ними 30 градусов. Найдите объем призмы, если высота равна 5см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину диагонали ромба. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и сторонами ромба. Пусть a - сторона ромба, d - диагональ, тогда
sin(30) = a/2d,
sin(30) = 1/2,
d = a/sin(30),
d = 3/sin(30).
d ≈ 6см.
Теперь можем найти площадь основания прямоугольной призмы:
S = A h,
S = 6 5,
S = 30см^2.
Таким образом, объем призмы равен:
V = S h,
V = 30 5,
V = 150 см^3.