Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Так как одна из диагоналей равна 10 см и является высотой треугольника, а сторона ромба равна 13 см, то можно найти основание треугольника:

( a^2 = c^2 - b^2 )

( a^2 = 13^2 - 5^2 )

( a^2 = 169 - 100 )

( a^2 = 69 )

( a = \sqrt{69} )

Так как треугольник равнобедренный, то одна диагональ ромба равна ( 2a ), где ( a = \sqrt{69} ):

Длина другой диагонали:

( 2a = 2\sqrt{69} ≈ 16,55 см )

Длина другой диагонали ромба равна примерно 16,55 см.