Для начала найдем длины сторон треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

AB^2 = 13^2 + 14^2
AB^2 = 169 + 196
AB^2 = 365
AB = √365
AB ≈ 19.1

AC^2 = 13^2 + 15^2
AC^2 = 169 + 225
AC^2 = 394
AC = √394
AC ≈ 19.9

BC^2 = 14^2 + 15^2
BC^2 = 196 + 225
BC^2 = 421
BC = √421
BC ≈ 20.5

Теперь найдем медиану AM, которая делится сторону BC пополам и начинается из вершины на противоположной стороне:

AM = 0.5 √(2 AB^2 + 2 AC^2 - BC^2)
AM = 0.5 √(2 365 + 2 394 - 421)
AM = 0.5 √(730 + 788 - 421)
AM = 0.5 √(1097)
AM ≈ 16.6

Итак, медиана AM равна примерно 16.6.