В трапеции ABCD основания BC и AD равны соответсвенно 6 см и 10 см. диагональ AC, равная 32 см, пересекает диагональ BD в точке K. Найдите KC.
В трапеции ABCD основания BC и AD равны соответсвенно 6 см и 10 см. диагональ AC, равная 32 см, пересекает диагональ BD в точке K. Найдите KC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину диагонали BD с помощью теоремы Пифагора:
BD^2 = AB^2 + AD^2
BD^2 = 6^2 + 10^2
BD^2 = 36 + 100
BD^2 = 136
BD = √136
Теперь мы можем использовать теорему о пересечении диагоналей в трапеции:
AC BK = AD KC + CD * KA
32 BK = 10 KC + 6 * KA
Так как точка K делит диагонали пополам, KA = KB, а значит:
32 BK = 16 KC
Из этого следует, что KC = 32 / 16 = 2 см.
Итак, KC равно 2 см.