В окружности с центром O проведены хорды AB и CD которые пересекаются в точке E. отрезок AC-диаметр, AC=39см, AE=16см,BE=20см. найдите DE
В окружности с центром O проведены хорды AB и CD которые пересекаются в точке E. отрезок AC-диаметр, AC=39см, AE=16см,BE=20см. найдите DE
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AC - диаметр окружности, то угол AOC = 90°.
Так как EO проходит через центр окружности, то угол AOE = 90°.
Из прямоугольного треугольника AEO мы можем найти EO:
EO^2 = AE^2 + AO^2
EO^2 = 16^2 + (39/2)^2
EO^2 = 256 + 760.5
EO^2 = 1016.5
EO = sqrt(1016.5)
EO ≈ 31.89
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник EOD:
OD = AC - AO = 39 - 19.5 = 19.5
Применим теорему Пифагора:
ED^2 = EO^2 - OD^2
ED^2 ≈ 1016.5 - 19.5^2
ED^2 ≈ 1016.5 - 380.25
ED^2 ≈ 636.25
ED ≈ sqrt(636.25)
ED ≈ 25.25
Итак, DE ≈ 25.25 см.