Для начала найдем длину стороны правильного шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника равна (3 √3) / 2 * a^2, где 'a' - длина стороны.

Из условия задачи площадь равна 72(√3) см^2, поэтому:

(3 √3) / 2 * a^2 = 72 √33 √3 * a^2 = 72 √3 * 2 / 33a^2 = 48a^2 = 16a = 4

Теперь найдем длину окружности. Для правильного шестиугольника описанного окружности, длина окружности равна 6a.

6 * 4 = 24

Длина окружности равна 24 см.