В равнобедренном треугольнике ABC основание которого AC, через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельно основанию.Эта прямая пересекает стороны AB и BC соответственно в точках K и T. Вычислите длины отрезков, на которые точка K делит сторону AB,если KT= 6 см, S ACB=27 см2
В равнобедренном треугольнике ABC основание которого AC, через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельно основанию.Эта прямая пересекает стороны AB и BC соответственно в точках K и T. Вычислите длины отрезков, на которые точка K делит сторону AB,если KT= 6 см, S ACB=27 см2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину медианы конструкцией AD и BE (D и E - середины AB и BC соответственно). Так как треугольник ABC равнобедренный, то медианы AD и BE будут совпадать и являться высотой треугольника.
Таким образом, S(ACB) = 0,5hAC = 27, где h - длина медианы. Зная это, мы можем найти значение h:
h = 54/AC
Теперь мы знаем, что KT равно половине высоты, то есть KT=0,5h=27/AC=6
Отсюда можно найти длину отрезка AK = 0,25AC. Теперь можем найти длину отрезка BK = 0,75AC.
Таким образом, отрезок AB будет разделен на отрезки AK=0,25AC и KB=0,75AC.