Для нахождения производной функции y = 3/4 x^3 sqrt(x) нужно применить правило производной произведения и правило производной функции, содержащей корень из переменной.

Сначала распишем функцию y в виде:
y = 3/4 x^3 x^(1/2) = 3/4 x^(3+1/2) = 3/4 x^(7/2)

Теперь найдем производную:
y' = (7/2) (3/4) x^(7/2 - 1) = 21/8 x^(5/2 - 1) = 21/8 x^(3/2)

Итак, производная функции y = 3/4 x^3 sqrt(x) равна y' = 21/8 * x^(3/2)