В трапеции проведена диагональ. Площади полученных при этом треугольников относятся как 2:3. Найдите площадь трапеции, если ее высота равно 6 см, а большее основание равно 9 см.
В трапеции проведена диагональ. Площади полученных при этом треугольников относятся как 2:3. Найдите площадь трапеции, если ее высота равно 6 см, а большее основание равно 9 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть S - площадь трапеции, S1 - площадь одного из треугольников, S2 - площадь другого треугольника.
Так как отношение площадей треугольников равно 2:3, то можно записать:
S1 = 2x, S2 = 3x
Так как сумма площадей треугольников равна площади трапеции, то:
S = S1 + S2
S = 2x + 3x
S = 5x
Так как площадь трапеции можно найти как произведение ее оснований на высоту, то:
S = ((a + b) h) / 2
S = ((9 + 6) 6) / 2
S = (15 * 6) / 2
S = 90 / 2
S = 45
Таким образом, площадь трапеции равна 45 квадратных сантиметров.