Одна из сторон параллелограмма на 7 см меньше другой, а его периметр равен 54 см. Найдите стороны параллелограмма. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BC=16см, AC=24 см. Найдите периметр треугольника AOD. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 18 градусов. Найдите углы ромба.
Одна из сторон параллелограмма на 7 см меньше другой, а его периметр равен 54 см. Найдите стороны параллелограмма. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BC=16см, AC=24 см. Найдите периметр треугольника AOD. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 18 градусов. Найдите углы ромба.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны параллелограмма через a и a+7. Тогда периметр параллелограмма равен 2*(a + a+7) = 54.
Упростив уравнение, получаем 4a + 14 = 54, откуда 4a = 40 и a = 10. Таким образом, стороны параллелограмма равны 10 см и 17 см.
По теореме Пифагора в треугольнике AOC:
AO^2 + OC^2 = AC^2
AO^2 + 16^2 = 24^2
AO^2 = 576 - 256
AO = √320 = 8√5
Таким образом, периметр треугольника AOD равен 10 + 16 + 8√5 = 26 + 8√5 см.
Угол между стороной ромба и его диагональю равен 18 градусов, следовательно, угол между стороной ромба и противоположной стороной также равен 18 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то каждый угол ромба равен 180/2 = 90 градусов.