Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством биссектрисы угла, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла.

Из условия задачи мы знаем, что угол AOC = 150 градусов, и что AO и OB являются биссектрисами этого угла. Следовательно, угол AOD = COB = 75 градусов.

Так как угол COB = 4 угла AOD, то угол BOD = 360 - 75 - 75 - 4 = 206 градусов.

Итак, угол BOD равен 206 градусам.