В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, угол A равен 60°, нам нужно найти длину стороны AC, если AB = 36.

В этом треугольнике можно использовать основные тригонометрические функции. Финансовый угол A:

Синус угла A: ( \sin A = \frac{BC}{AB} )Косинус угла A: ( \cos A = \frac{AC}{AB} )

Так как угол A равен 60°, мы можем использовать значения тригонометрических функций:

( \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} )( \cos 60° = \frac{1}{2} )

Используем формулы для определения сторон:

Найдем сторону BC:
[
\sin(60°) = \frac{BC}{AB} \implies BC = AB \cdot \sin(60°) = 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 18\sqrt{3}
]

Найдем сторону AC:
[
\cos(60°) = \frac{AC}{AB} \implies AC = AB \cdot \cos(60°) = 36 \cdot \frac{1}{2} = 18
]

Таким образом, длина стороны AC равна 18.