Периметр параллелограмма равен ( P = 2(a + b) ), где ( a ) и ( b ) — длины его сторон. С учётом того, что периметр равен 50 см, получаем:

[
2(a + b) = 50 \quad \Rightarrow \quad a + b = 25.
]

Угол ( C ) равен 30°, следовательно, мы можем использовать высоту ( BH ) и основание ( CD ) для нахождения сторон ( a ) и ( b ). Перпендикуляр ( BH ) равен 6,5 см и мы можем выразить длину стороны ( b ):

[
b \sin(30^\circ) = BH.
]

Так как ( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ), подставляем:

[
b \cdot \frac{1}{2} = 6.5 \quad \Rightarrow \quad b = 6.5 \cdot 2 = 13 \text{ см}.
]

Теперь подставим значение ( b ) в уравнение ( a + b = 25 ):

[
a + 13 = 25 \quad \Rightarrow \quad a = 25 - 13 = 12 \text{ см}.
]

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны:

[
a = 12 \text{ см}, \quad b = 13 \text{ см}.
]