Для решения задачи нужно определить зависимость температуры ( T ) от времени ( t ).

Из условия мы знаем, что начальная температура воды равна ( T_0 = 12 \, °C ) и температура увеличивается на ( 5.5 \, °C ) каждую минуту.

Температура воды в любой момент времени ( t ) (в минутах) будет определяться формулой:

[
T(t) = T_0 + 5.5 \cdot t
]

Подставляем ( T_0 ):

[
T(t) = 12 + 5.5 \cdot t
]

Теперь определим, через сколько минут температура достигнет ( 100 \, °C ):

[
12 + 5.5 \cdot t = 100
]

Решим это уравнение для ( t ):

Переносим ( 12 ) в правую часть:

[
5.5 \cdot t = 100 - 12
]

[
5.5 \cdot t = 88
]

Делим обе стороны на ( 5.5 ):

[
t = \frac{88}{5.5} \approx 16
]

Таким образом, температура воды достигает ( 100 \, °C ) примерно через ( 16 ) минут.

Таким образом, окончательная зависимость температуры от времени будет:

[
T(t) = 12 + 5.5 \cdot t
]

где ( t ) — это время в минутах.