Давайте найдем длину отрезка СВ, зная, что точка С делит отрезок АВ в отношении 1:2 и общая длина отрезка АВ равна 12.

Пусть длина отрезка AC равна ( x ), тогда длина отрезка CB будет равна ( 12 - x ).

Согласно условию, отношение AC к CB равно 1:2, то есть:

[
\frac{AC}{CB} = \frac{1}{2}
]

Это можно записать уравнением:

[
\frac{x}{12 - x} = \frac{1}{2}
]

Теперь умножим обе стороны уравнения на ( 2(12 - x) ):

[
2x = 12 - x
]

Теперь добавим ( x ) к обеим сторонам:

[
2x + x = 12
]

Это дает:

[
3x = 12
]

Теперь найдем ( x ):

[
x = \frac{12}{3} = 4
]

Теперь мы знаем, что длина отрезка AC равна 4, а длина отрезка CB (или SV) будет:

[
CB = 12 - AC = 12 - 4 = 8
]

Таким образом, длина отрезка СВ равна 8.