Пусть длины сторон прямоугольника равны (a) и (b). Точка пересечения диагоналей является центром прямоугольника, и расстояния от этой точки до смежных сторон равны половине высоты и половине ширины. Таким образом, если точка пересечения находится на расстояниях 5 см и 3.7 см от смежных сторон, то:

[
\frac{a}{2} = 5 \quad \text{и} \quad \frac{b}{2} = 3.7
]

Теперь умножим каждое уравнение на 2, чтобы найти длины сторон:

[
a = 2 \times 5 = 10 \, \text{см}
]
[
b = 2 \times 3.7 = 7.4 \, \text{см}
]

Теперь мы можем вычислить периметр (P) прямоугольника по формуле:

[
P = 2(a + b)
]

Подставим найденные значения:

[
P = 2(10 + 7.4) = 2 \times 17.4 = 34.8 \, \text{см}
]

Таким образом, периметр прямоугольника равен (34.8) см.