Для нахождения угла ( ABE ) воспользуемся свойствами смежных и вертикальных углов.

Угол ( ABD ) равен ( 85^\circ ).Угол ( CBE ) равен ( 45^\circ ).

Так как углы ( ABD ) и ( ABE ) являются смежными углами, то их сумма равна ( 180^\circ ). Поэтому можем записать уравнение:

[
ABD + ABE = 180^\circ
]

Подставим известное значение угла ( ABD ):

[
85^\circ + ABE = 180^\circ
]

Теперь решим уравнение относительно угла ( ABE ):

[
ABE = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ
]

Таким образом, угол ( ABE ) равен ( 95^\circ ).