Для нахождения площади треугольника по стороне и углу между ними можно воспользоваться формулой:

S = (1/2) a b * sin(C),

где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае a = 5 см, b = 4 см, C = 150 градусов.

Переведем угол C из градусов в радианы:

C = 150 * π / 180 = 5π / 6 рад.

Теперь подставим значения в формулу:

S = (1/2) 5 4 sin(5π / 6) = 10 sin(5π / 6) = 10 sin(150°) ≈ 10 0.866 = 8.66 см².

Ответ: площадь треугольника равна примерно 8.66 см².