На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD взяты точки К и M так, что AKCM - ромб. Диагональ AC составляет со стороной AB угол 30 градусов.Найдите сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD взяты точки К и M так, что AKCM - ромб. Диагональ AC составляет со стороной AB угол 30 градусов.Найдите сторону ромба, если наибольшая сторона прямоугольника равна 3.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AKCM - ромб, то угол AKC равен 90 градусов. Также известно, что угол A равен 30 градусов.
Рассмотрим треугольник AKC. Из условия у нас известны углы A и C, а также сторона AK = CK = AB/2 = 3/2. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол KAC = 180 - 30 - 90 = 60 градусов.
Поскольку треугольник AKC - равнобедренный, то углы KAC и KCA также равны 60 градусов. Так как у нас имеется правильный треугольник с углом 60 градусов, то сторона AC равняется (3/2)*sqrt(3).
Теперь зная сторону AC, можем легко найти сторону ромба KM:
KM = AC = (3/2)*sqrt(3).
Таким образом, сторона ромба равна 3*sqrt(3).