Диаметр CD окружности с центром в точке O пересекается с хордой AB в точке K, OK-5 см.Расстояние от центра окружности до хорды равно 4 см.Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 16 см.
Диаметр CD окружности с центром в точке O пересекается с хордой AB в точке K, OK-5 см.Расстояние от центра окружности до хорды равно 4 см.Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 16 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка OD – это высота, опущенная из центра окружности на хорду AB. Поскольку центр окружности равноудален от хорды, то OD = 4 см.
Теперь по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника OKD найдем длину радиуса R:
OK^2 = OD^2 + KD^2
5^2 = 4^2 + KD^2
25 = 16 + KD^2
KD^2 = 9
KD = 3 см
Теперь мы можем найти длину половины хорды AK, которая равна 8 см (половина хорды AB равна половине диаметра окружности), и по теореме Пифагора для треугольника AKO найдем радиус R:
R^2 = AK^2 + OK^2
R^2 = 8^2 + 5^2
R^2 = 64 + 25
R^2 = 89
R = √89 см
Итак, радиус окружности равен √89 см.