Сначала найдем второй катет с помощью теоремы Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$, где c - гипотенуза, a и b - катеты

$15^2 = 9^2 + b^2$

$225 = 81 + b^2$

$b^2 = 144$

$b = 12$

Теперь найдем длины средних линий. Средняя линия, соединяющая середины двух сторон прямоугольного треугольника, равна половине длины соответствующей стороны. Таким образом, длина средней линии, соединяющей середины катетов, равна половине длины катета:

$c_1 = \frac{9}{2} = 4.5$

Длина средней линии, соединяющей середину гипотенузы с противолежащим углом, равна половине длины гипотенузы:

$c_2 = \frac {15}{2} = 7.5$

Теперь можем найти периметр треугольника образованного средними линиями:

$P = c_1 + c_2 + 15 = 4.5 + 7.5 + 15 = 27$

Ответ: Периметр треугольника образованного средними линиями равен 27.