Для нахождения площади трапеции нужно разбить ее на два треугольника. Для этого проведем высоту трапеции и обозначим ее h.

Сначала найдем высоту h, используя теорему Пифагора для треугольника ABD:
h^2 + 5^2 = 9^2
h^2 + 25 = 81
h^2 = 56
h = √56
h = 2√14

Теперь можно найти площадь треугольника ABD:
S1 = (1/2) 5 2√14
S1 = 5√14

Аналогичным образом можно найти площадь треугольника BCD:
S2 = (1/2) 10 2√14
S2 = 10√14

Итак, площадь трапеции abcd равна:
S = S1 + S2
S = 5√14 + 10√14
S = 15√14

Ответ: площадь трапеции abcd равна 15√14.