Обозначим длину ребра куба через а. Так как точки E и F являются серединами ребер куба, то EF = a/2.
Также, так как EF1 || B1D1, то EF1 = B1D1 = a.
Тогда площадь основания призмы EFF1 равна EF EF1 = (a/2) a = a^2 / 2.
Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту призмы. Пусть h - высота призмы.
Тогда a^2 / 2 h = 21.
Поскольку стороны куба равны, то h = a.
Таким образом, a^2 / 2 a = 21, откуда a = 3.
Объем куба равен a^3 = 3^3 = 27. Ответ: 27.