Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника ADC:

AC^2 = AD^2 + DC^2 - 2 AD DC * cos(ADC)

AC = AB + BC = 1.5 + 10 = 11.5 см
cos(ADC) = (AD^2 + DC^2 - AC^2) / (2 AD DC)

Подставляем известные значения:

11.5^2 = AD^2 + 5.8^2 - 2 AD 5.8 ((AD^2 + 5.8^2 - 11.5^2) / (2 AD 5.8))
132.25 = AD^2 + 33.64 - AD ((AD^2 + 33.64 - 132.25) / AD)
132.25 = AD^2 + 33.64 - AD * (AD - 1.96)
132.25 = AD^2 + 33.64 - AD^2 + 1.96 AD
132.25 = 35.6 + 1.96 AD
96.65 = 1.96 AD
AD = 96.65 / 1.96
AD ≈ 49.4 см

Итак, длина отрезка AD равна примерно 49.4 см.