Так как O - центр пересечения диагоналей трапеции, то мы можем разбить трапецию на два треугольника, в которых диагонали будут являться высотами.

В треугольнике OBC, мы знаем, что BO = 4 см и OC = x (неизвестно). Так как O - центр пересечения диагоналей, то OC будет являться высотой треугольника OBC. Используем теорему Пифагора:
OC^2 = OB^2 + BC^2
x^2 = 4^2 + BC^2
x^2 = 16 + BC^2

Аналогично, в треугольнике OAD, OD = 10 см и OA = y (неизвестно), и OA будет являться высотой треугольника OAD:
OA^2 = OD^2 + AD^2
y^2 = 10^2 + AD^2
y^2 = 100 + AD^2

Так как AD = BC = 21 см (так как BC||AD), то мы можем заменить AD на BC во втором уравнении:
y^2 = 100 + 21^2
y^2 = 100 + 441
y^2 = 541

Таким образом, OA = √541 см ≈ 23.24 см

Теперь подставляем значение BC = 21 см в первое уравнение:
x^2 = 16 + 21^2
x^2 = 16 + 441
x^2 = 457

OC = √457 см ≈ 21.38 см

Итак, OA ≈ 23.24 см и OC ≈ 21.38 см.