Поскольку диагональ BD параллелограмма ABCD равна 18 см, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения сторон этого параллелограмма.

Из теоремы Пифагора получаем:
AD^2 + DC^2 = AC^2

Так как AD = BC (параллелограмм), а AC = BD = 18 см (диагональ), то мы имеем:
BC^2 + DC^2 = 18^2
BC^2 + DC^2 = 324

Также, из условия задачи нам известен периметр ABCD:
2(AB + BC) = 64
AB + BC = 32

Из уравнения AB + BC = 32 мы можем выразить AB через BC:
AB = 32 - BC

Подставим это в уравнение для нахождение сторон параллелограмма:
(32 - BC)^2 + BC^2 = 324
1024 - 64BC + BC^2 + BC^2 = 324
2BC^2 - 64BC + 700 = 0

Далее решим это квадратное уравнение и найдем значение сторон BC и DC параллелограмма ABCD. После этого снова подставим их в уравнение периметра BCD и найдем периметр BCD.