Для решения задачи, нам нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Зная, что диагональ BD равна 9 см, мы можем найти половину ее длины:

BD/2 = 9/2 = 4.5 см

Теперь мы можем построить прямоугольный треугольник ABD, в котором один катет равен 4.5 см, а гипотенуза равна 9 см (диагональ BD). Найдем второй катет с помощью теоремы Пифагора:

AB = √(BD^2 - AD^2) = √(9^2 - 4.5^2) = √(81 - 20.25) = √60.75 ≈ 7.78 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABD, сложив длины всех его сторон:

Периметр ABD = AB + AD + BD = 7.78 + 4.5 + 9 = 21.28 см

Таким образом, периметр треугольника ABD равен примерно 21.28 см.