Поскольку отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC, он делит угол B на два равных угла. Таким образом, угол ABD равен углу CBD.

Из свойства биссектрисы треугольника можно выразить отрезок AD и отрезок CD через отрезок AB и BC:

AD/BD = AB/BC

AD/(AD+CD) = 24/20

AD/(AD+AD-3) = 6/5

AD/(2*AD-3) = 6/5

5AD = 12AD - 18

7AD = 18

AD = 18/7

AD = 2,57 см

CD = AD - 3 = 2,57 - 3 = -0,43 см

Теперь можем найти отрезок AC по теореме косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(∠B)

AC^2 = 24^2 + 20^2 - 22420*cos(∠B)

AC^2 = 576 + 400 - 960*(-0,43/24)

AC^2 = 976 + 688 / 24

AC^2 = 976 + 28.667

AC^2 = 1004.667

AC = √1004.667

AC ≈ 31,71

Итак, отрезок AC ≈ 31,71 см.