Для нахождения площади полной поверхности конуса необходимо сложить площадь основания и площадь боковой поверхности.

Площадь основания конуса вычисляется по формуле площади круга: S_осн = π * r^2, где r - радиус основания.

S_осн = π * 5^2 = 25π

Боковая поверхность конуса равна половине произведения окружности основания на образующую конуса. Образующая конуса можно найти по теореме Пифагора: l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

l = √(5^2 + √56^2) = √(25 + 56) = √81 = 9

S_бок = π r l = 5 * 9π = 45π

Итак, площадь полной поверхности конуса равна:

S_полн = S_осн + S_бок = 25π + 45π = 70π

Ответ: площадь полной поверхности конуса равна 70π.