Для начала найдем уравнения сторон треугольника, для этого воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками:

AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
AC = √((x₃ - x₁)² + (y₃ - y₁)²)

AB = √((-3 - 3)² + (3 + 5)²) = √((-6)² + (8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10
AC = √((-1 - 3)² + (-2 + 5)²) = √((-4)² + (3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Теперь найдем уравнение биссектрисы, проведенной из вершины A. Для этого нам нужно найти координаты точки пересечения биссектрисы со стороной BC. Затем найдем расстояние от этой точки до вершины A - это будет длина биссектрисы.

Уравнение прямой BC:
y = kx + b
Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через точку А и параллельной стороне BC (при этом мы используем равные расстояния от биссектрисы до сторон треугольника):

BC: y = (3 + 5)/(4 + 3)(x + 3) = 15/7(x + 3)

Найдем точку пересечения биссектрисы и стороны BC:
15/7(x + 3) = x
15x + 45 = 7x
8x = -45
x = -45/8
x = -5.625

y = 15/7(-5.625 + 3) = -2.14

Таким образом, точка пересечения биссектрисы и стороны BC имеет координаты (-5.625, -2.14).

Теперь вычислим расстояние от этой точки до вершины A:
AA' = √((-5.625 - 3)² + (-2.14 + 5)²) = √((-8.625)² + (2.86)²) = √(74.0156 + 8.1796) = √82.1952 ≈ 9.07

Итак, длина биссектрисы, проведенной из вершины A, составляет примерно 9.07.