Обозначим точку касания окружности с стороной CD как E.

Так как AB является диаметром окружности, то угол ABC равен 90 градусов.

Поскольку треугольник ABE прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

AE^2 + BE^2 = AB^2

AE^2 + (1 - BCE)^2 = 1

AE^2 + 1 - 2BCE + BCE^2 = 1

AE^2 + BCE^2 - 2BCE = 0

Так как треугольник CED равнобедренный и CD является биссектрисой угла BCA, угол CED равен 75/2 = 37.5 градусов.

Таким образом, BCE = 180 - 90 - 37.5 = 52.5 градусов.

Используя законы синусов в треугольнике BCE, можем найти, что:

AE/sin(52.5) = BE/sin(37.5)

AE = BE * sin(52.5) / sin(37.5)

Также, мы знаем, что AE + BE = 1, поэтому:

BE * sin(52.5) / sin(37.5) + BE = 1

BE * (sin(52.5) / sin(37.5) + 1) = 1

BE = 1 / (sin(52.5) / sin(37.5) + 1)

BE = 0.768

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABE:

S(AEB) = 0.5 AE BE = 0.5 0.768 0.336 = 0.129

Так как треугольники AED и CEB подобны, их площади относятся как квадраты соответствующих сторон:

S(AED) / S(CEB) = AE^2 / BE^2

S(AED) = S(CEB) * (AE/BE)^2

Так как S(AED) + S(CEB) = S(AEB), мы можем найти S(CEB):

S(CEB) = S(AEB) / (1 + (AE/BE)^2) = 0.129 / (1 + (0.768 / 0.336)^2) = 0.042

Наконец, площадь трапеции ABCD равна сумме площади треугольника AED и треугольника CEB:

S(trapezoid ABCD) = S(AED) + S(CEB) = 0.042 + 0.129 = 0.171

Итак, площадь равнобокой трапеции ABCD равняется 0.171.