Обозначим стороны прямоугольников следующим образом:

PB = P1Q1 = x, BQ = QS = QR = RS1 = y, AS = CS = S1A = z.

Таким образом, площадь одного прямоугольника равна xy. Поскольку площади прямоугольников равны, имеем, что:

xy = 9,
zw = 3,

где w - высота прямоугольника PQRS, а z - ширина прямоугольника P1Q1R1S1. Из условия равенства площадей прямоугольников следует, что:

zx = yw.

Поскольку прямоугольники равны, следует, что x = w и z = y. Тогда имеем:

x^2 = 9,
z^2 = 3.

Отсюда x = 3, a z = √3. Также имеем, что y = x, w = z.

Теперь можем найти площадь треугольника ABC. Поскольку один из прямоугольников PQRS вписан в треугольник АВС, то:

S(ABC) = S(ABCD) - S(PQRS) = S(ABC) - x * y.

Также:

S(P1Q1R1S1) = S(P1S1CD) - S(P1S1R1C) = S(S1AC) - z w = S(ABC) - z w.

Отсюда, S(ABC) = 9 + 3 = 12.