а) Правильный многоугольник имеет n сторон. Сумма внутренних углов правильного многоугольника равна (n-2) 180°, а сумма внешних углов равна 360°. Так как отношение суммы внешних углов к сумме внутренних углов равно 1/3, то 360/(n-2)180 = 1/3. Решая это уравнение, мы найдем, что n = 9. Значит, этот правильный многоугольник имеет 9 сторон.

б) Чтобы найти количество диагоналей в правильном многоугольнике, мы используем формулу n (n-3) / 2, где n - количество вершин многоугольника. Подставляя n = 9, получим 9 (9-3) / 2 = 9 * 6 / 2 = 27. Многоугольник имеет 27 диагоналей.

в) Внутренний угол правильного многоугольника вычисляется по формуле 180° (n-2) / n, где n - количество сторон многоугольника. Подставляя n = 9, получим 180 7 / 9 = 140°. Внутренний угол этого многоугольника равен 140°.