Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:
(c^2 = a^2 + b^2),

где c - гипотенуза, а и b - катеты.

Мы знаем, что один катет равен 10 см (пусть это будет b) и высота опущенная к гипотенузе равна 6 см (пусть это будет h), а второй катет (пусть это будет a) ищем.

Так как высота опущенная к гипотенузе является прямым крестом, мы можем составить следующие уравнения:

(a^2 + 6^2 = 10^2),

(a^2 + 36 = 100),

(a^2 = 100 - 36),

(a^2 = 64),

(a = √64),

(a = 8).

Итак, второй катет равен 8 см.