Для начала найдем площадь основания конуса, используя формулу площади круга:

S = π*r^2,
где r - радиус основания конуса, S - площадь основания конуса.

S = π*5^2 = 25π см^2.

Теперь найдем объем конуса, используя формулу:

V = (1/3)Sh,
где S - площадь основания конуса, h - образующая конуса.

V = (1/3)25π13 = (25/3)*13π ≈ 108.3 см^3.

Таким образом, объем конуса составляет примерно 108.3 см^3.