Для начала заметим, что так как угол В и угол С равны, то стороны АВ и АД параллельны.

Теперь обратим внимание на треугольники СМС и СКС. В них угол С общий, сторона СС общая, и стороны СМ и СК соответственно параллельны сторонам АВ и АД. Поэтому по очевидному угловому признаку треугольники СМС и СКС подобны.

Таким образом, отношение длины сторон СМ и СК равно отношению длины сторон АВ и АД. Но так как стороны АВ и АД равны (по свойствам ромба), то и стороны СМ и СК равны.

Итак, длина отрезка СМ равна длине отрезка СК.