Для начала найдем длину сторон треугольника abc с помощью косинуса угла A:

cos(A) = adjacent / hypotenuse
2/3 = adjacent / ab
ab = 3 / 2 adjacent
ab = 3 / 2 9
ab = 13.5

Теперь найдем длину высоты Ch с помощью теоремы Пифагора:

Ch^2 + (ab - Ch)^2 = h^2
Ch^2 + (13.5 - Ch)^2 = 9^2
Ch^2 + 182.25 - 27Ch + Ch^2 = 81
2Ch^2 - 27Ch + 101.25 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-27)^2 - 4 2 101.25
D = 729 - 810
D = -81

Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня. Следовательно, высота Ch имеет комплексную длину.