Дано:
первый катет = 9 см
второй катет = 16 см

Чтобы найти высоту треугольника, опущенную на гипотенузу, воспользуемся подобием треугольников.

Высота, опущенная на гипотенузу, разделит прямоугольный треугольник на два меньших треугольника, оба из которых будут подобны исходному треугольнику.

Пусть h - искомая высота.

Тогда отношение подобия треугольников можно записать следующим образом:

h/9 = 16/h

h^2 = 9*16
h^2 = 144

h = √144
h = 12

Таким образом, высота треугольника, опущенная на гипотенузу, равна 12 см.