Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на отрезки 9 и 15 см . Найти основания трапеции , если одно из них на 12 см больше другого
Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из диагоналей на отрезки 9 и 15 см . Найти основания трапеции , если одно из них на 12 см больше другого
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Рисунок ABCD трапеция AD нижнее основание, BC верхнее. AC,BD
диагонали. O точка пересечения диагоналей.
Угол CBO=угол ADO (как накрест лежащие углы )
Угол BOC=угол DOA –вертикальные
Значит , треугольники BOC и DOA подобны по двум углам.
По условию BO=9 см, DO=15 см
Из подобия треугольников следует, что AD/BC=DO/BO=15/9,
следовательно, AD=15BC/9
Из условия следует, что AD=BC+12
15BC/9=BC+12 умножаем обе части на 9
15BC=9BC+108
6BC=108
BC=18
AD=18+12=30